Dobrý den,

dovolujeme si citovat odpověď z poradny Ústavu pro český jazyk z roku 2015: " Nejde o plně spisovný výraz, jeho podoba proto není kodifikována závazně. Doporučujeme se slovem zacházet stejně jako se slovem benzin/benzín. Přestože SSČ i NASCS zachycují jen podobu benzin, je možné v souladu s Dodatkem k PČP psát slovo jak s krátkým i (benzin), tak dlouhým í (benzín). Stejně tak je možné psát benzinka i benzínka. Doklady z ČNK ukazují výraznou převahu zápisu s krátkým i: benzinka."

Zdroj: https://dotazy.ujc.cas.cz/odpovedi/?id_otazka=274&filter=1&id_kategorie_otazek=129&id_domena_kategorii_otazek=11&items=5&page=24

Ostatně i dle dalších důvěryhodných zdrojů jsou zcela správně oba výrazy: https://www.korpus.cz/slovo-v-kostce/search/cs/benzinka?pos=N&lemma=benzinka, https://www.korpus.cz/slovo-v-kostce/search/cs/benz%C3%ADnka, https://prirucka.ujc.cas.cz/?slovo=benz%C3%ADnka

Slovník nespisovné češtiny, viz http://slangy.cz/SNC_Ukazky.html